Matematika

Trigonometri











PENJUMLAHAN DUA SUDUT (  +  ) 



sin(  +  )  = sin   cos   + cos   sin  

cos(  +  ) = cos   cos   - sin   sin  

tg(      )   = tg   + tg   

                 1 - tg2  



SELISIH DUA SUDUT (  -  )



sin(  -  )  = sin   cos   - cos   sin  

cos(  -  ) = cos   cos   + sin   sin  

tg(  -   )   = tg   - tg   

                 1 + tg2  



SUDUT RANGKAP 



sin 2   = 2 sin   cos  

cos 2  = cos2  - sin2  

 = 2 cos2  - 1

 = 1 - 2 sin2 

tg 2   =  2 tg 2  

            1 - tg2 

sin   cos   = ½ sin 2 

cos2  = ½(1 + cos 2 )

sin2   = ½ (1 - cos 2 )



Secara umum :



sin n   = 2 sin ½n  cos ½n 

cos n  = cos2 ½n  - 1

 = 2 cos2 ½n  - 1

 = 1 - 2 sin2 ½n 

tg n  =   2 tg ½n   

           1 - tg2 ½n 



JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA





BENTUK PENJUMLAHAN   PERKALIAN



sin   + sin     = 2 sin   +      cos   -  

                                2              2 

sin   - sin     = 2 cos   +      sin   -  

                                2             2 

cos   + cos   = 2 cos   +      cos   -  

                                 2              2 

cos   + cos   = - 2 sin   +     sin   -  

                                  2             2 



BENTUK PERKALIAN   PENJUMLAHAN 



2 sin   cos   = sin    +  ) + sin    -  )

2 cos   sin   = sin    +  ) - sin    -  )

2 cos   cos   = cos    +  ) + cos    -  )

- 2 sin   cos   = cos    +  ) - sin    -  )



PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA



Bentuk a cos x + b sin x



Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x -  )



a cos x + b sin x = K cos (x- )

dengan :                     

             K =  a2 + b2 dan tg   = b/a ==>   = ... ?





Back



		 

Kmia

Kloning

Kloning merupakan teknik penggandaan gen yang menghasilkan turunan yang sama sifat baik dari segi hereditas maupun penampakannya. 27 Maret 2007, para ilmuwan Korea Selatan mengumumkan keberhasilannya mengkloning serigala langka. Mereka merupakan tim peneliti yang sebelumnya berhasil mengkloning anjing jenis afgan dan pudel.

Tim yang dipimpin Lee Byung-Chun dan Shin Nam-Shik, para profesor ilmu kedokteran hewan dari Universitas Nasional Singapura (SNU), berhasil mengkloning dua ekor serigala betina yang lahir pada 18 dan 26 Oktober 2005. Masing-masing diberi nama Snuwolf dan Snuwolfy, yang merupakan kependekan dari Seoul National University wolf.

Pada bulan November 2007, dunia dikejutkan oleh para ilmuwan Oregon yang menyatakan, berhasil mengkloning embrio kera dan mengekstraknya dalam sel induk, yang sangat potensial untuk penelitian kloning manusia. Kesuksesan ini dilaporkan oleh ilmuwan Australia, Soukhrat Mitalipov, dari Pusat Penelitian Primata Nasional Oregon di Portland.

Seperti dikutip dari USA Today, para ilmuwan Oregon itu telah mencoba selama beberapa tahun untuk mengkloning embrio kera dan mengekstraksinya menjadi sel induk karena kera dianggap paling mirip dengan manusia.

Back

Fisika

Fisika teoretis dan eksperimental



Budaya penelitian fisika berbeda dengan ilmu lainnya karena adanya pemisahan teori dan eksperimen. Sejak abad kedua puluh, kebanyakan fisikawan perseorangan mengkhususkan diri meneliti dalam fisika teoretis atau fisika eksperimental saja, dan pada abad kedua puluh, sedikit saja yang berhasil dalam kedua bidang tersebut. Sebaliknya, hampir semua teoris dalam biologi dan kimia juga merupakan eksperimentalis yang sukses.



Gampangnya, teoris berusaha mengembangkan teori yang dapat menjelaskan hasil eksperimen yang telah dicoba dan dapat memperkirakan hasil eksperimen yang akan datang. Sementara itu, eksperimentalis menyusun dan melaksanakan eksperimen untuk menguji perkiraan teoretis. Meskipun teori dan eksperimen dikembangkan secara terpisah, mereka saling bergantung. Kemajuan dalam fisika biasanya muncul ketika eksperimentalis membuat penemuan yang tak dapat dijelaska teori yang ada, sehingga mengharuskan dirumuskannya teori-teori baru. Tanpa eksperimen, penelitian teoretis sering berjalan ke arah yang salah; salah satu contohnya adalah teori-M, teori populer dalam fisika energi-tinggi, karena eksperimen untuk mengujinya belum pernah disusun.



Teori fisika utama



Meskipun fisika membahas beraneka ragam sistem, ada beberapa teori yang digunakan secara keseluruhan dalam fisika, bukan di satu bidang saja. Setiap teori ini diyakini benar adanya, dalam wilayah kesahihan tertentu. Contohnya, teori mekanika klasik dapat menjelaskan pergerakan benda dengan tepat, asalkan benda ini lebih besar daripada atom dan bergerak dengan kecepatan jauh lebih lambat daripada kecepatan cahaya. Teori-teori ini masih terus diteliti; contohnya, aspek mengagumkan dari mekanika klasik yang dikenal sebagai teori chaos ditemukan pada abad kedua puluh, tiga abad setelah dirumuskan oleh Isaac Newton. Namun, hanya sedikit fisikawan yang menganggap teori-teori dasar ini menyimpang. Oleh karena itu, teori-teori tersebut digunakan sebagai dasar penelitian menuju topik yang lebih khusus, dan semua pelaku fisika, apa pun spesialisasinya, diharapkan memahami teori-teori tersebut.


































	
Teori
	
SubTopik Utama
	
Konsep


	
Mekanika Klasik
	
	Hukum gerak Newton, Mekanika Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Teori chaos, Dinamika fluida, Mekanika kontinuum
	
Dimensi, Ruang, Waktu, Gerak, Panjang, Kecepatan, Massa, Momentum, Gaya, Energi, Momentum sudut, Torsi, Hukum kekekalan, Oscilator harmonis, Gelombang, Usaha, Daya


	
Elektromagnetik
	
Elektrostatik, Listrik, Magnetisitas, Persamaan Maxwell
	
Muatan listrik, Arus, Medan listrik, Medan magnet, Medan elektromagnetik, Radiasi elektromagnetis, Monopol magnetik


	
Termodinamika dan Mekanika statistik
	
Mesin panas, Teori kinetis
	
Konstanta Boltzmann, Entropi, Energi bebas, Panas, Fungsi partisi, Suhu


	
Mekanika kuantum
	
Path integral formulation, Persamaan Schrödinger, Teori medan kuantum
	
Path integral formulation, Persamaan Schrödinger, Teori medan kuantum


Teori relativitas
Relativitas khusus, Relativitas umum
Prinsip ekuivalensi, Empat-momentum, Kerangka referensi, Waktu-ruang, Kecepatan cahaya









Back

Biologi

										





Biologi adalah ilmu mengenai kehidupan. Istilah ini diambil dari bahasa Belanda "biologie", yang juga diturunkan dari gabungan kata bahasa Yunani, ????, bios ("hidup") dan ?????,logos ("lambang", "ilmu"). Dahulu—sampai tahun 1970-an—digunakan istilah ilmu hayat (diambil dari bahasa Arab, artinya "ilmu kehidupan").



Obyek kajian biologi sangat luas dan mencakup semua makhluk hidup. Karenanya, dikenal berbagai cabang biologi yang mengkhususkan diri pada setiap kelompok organisme, seperti botani, zoologi, dan mikrobiologi. Berbagai aspek kehidupan dikaji. Ciri-ciri fisik dipelajari dalam anatomi, sedang fungsinya dalam fisiologi; Perilaku dipelajari dalam etologi, baik pada masa sekarang dan masa lalu (dipelajari dalam biologi evolusioner dan paleobiologi); Bagaimana makhluk hidup tercipta dipelajari dalam evolusi; Interaksi antarsesama makhluk dan dengan alam sekitar mereka dipelajari dalam ekologi; Mekanisme pewarisan sifat—yang berguna dalam upaya menjaga kelangsungan hidup suatu jenis makhluk hidup—dipelajari dalam genetika.



Saat ini bahkan berkembang aspek biologi yang mengkaji kemungkinan berevolusinya makhluk hidup pada masa yang akan datang, juga kemungkinan adanya makhluk hidup di planet-planet selain bumi, yaitu astrobiologi. Sementara itu, perkembangan teknologi memungkinkan pengkajian pada tingkat molekul penyusun organisme melalui biologi molekular serta biokimia, yang banyak didukung oleh perkembangan teknik komputasi melalui bidang bioinformatika.



Ilmu biologi banyak berkembang pada abad ke-19, dengan ilmuwan menemukan bahwa organisme memiliki karakteristik pokok. Biologi kiani meruapakan subyek pelajaran sekolah dan universitas dai seluruh dunia, dengan lebih dari jutaan makalah dibuat setial tahun dalam susunan luas jurnal biologi dan kedokteran.[1]



Back

Index Sains

Kimia

Mat

Fisika

Biologi