Matematika

Trigonometri











PENJUMLAHAN DUA SUDUT (  +  ) 



sin(  +  )  = sin   cos   + cos   sin  

cos(  +  ) = cos   cos   - sin   sin  

tg(      )   = tg   + tg   

                 1 - tg2  



SELISIH DUA SUDUT (  -  )



sin(  -  )  = sin   cos   - cos   sin  

cos(  -  ) = cos   cos   + sin   sin  

tg(  -   )   = tg   - tg   

                 1 + tg2  



SUDUT RANGKAP 



sin 2   = 2 sin   cos  

cos 2  = cos2  - sin2  

 = 2 cos2  - 1

 = 1 - 2 sin2 

tg 2   =  2 tg 2  

            1 - tg2 

sin   cos   = ½ sin 2 

cos2  = ½(1 + cos 2 )

sin2   = ½ (1 - cos 2 )



Secara umum :



sin n   = 2 sin ½n  cos ½n 

cos n  = cos2 ½n  - 1

 = 2 cos2 ½n  - 1

 = 1 - 2 sin2 ½n 

tg n  =   2 tg ½n   

           1 - tg2 ½n 



JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA





BENTUK PENJUMLAHAN   PERKALIAN



sin   + sin     = 2 sin   +      cos   -  

                                2              2 

sin   - sin     = 2 cos   +      sin   -  

                                2             2 

cos   + cos   = 2 cos   +      cos   -  

                                 2              2 

cos   + cos   = - 2 sin   +     sin   -  

                                  2             2 



BENTUK PERKALIAN   PENJUMLAHAN 



2 sin   cos   = sin    +  ) + sin    -  )

2 cos   sin   = sin    +  ) - sin    -  )

2 cos   cos   = cos    +  ) + cos    -  )

- 2 sin   cos   = cos    +  ) - sin    -  )



PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA



Bentuk a cos x + b sin x



Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x -  )



a cos x + b sin x = K cos (x- )

dengan :                     

             K =  a2 + b2 dan tg   = b/a ==>   = ... ?





Back